Skip to content

Rovnoramenný trojuholník – vzorce

Obsah článku

RNDr. Milan Fraňo, PhD. - SEO špecialista a web editor - wooacademy

O autorovi článku

RNDr. Milan Fraňo, PhD. – SEO špecialista a web editor wooacademy
RNDr. Milan Fraňo, PhD. - SEO špecialista a web editor - wooacademy

O autorovi článku

RNDr. Milan Fraňo, PhD. – SEO špecialista a web editor wooacademy

☕Páčil sa vám článok? Podporte nás likom na YouTube kanál alebo kúpou kávy.

Rovnoramenný trojuholník je špeciálny typ trojuholníka, ktorý má dve rovnako dlhé strany nazývané ramená. V rovnoramennom trojuholníku sú tiež rovnaké dva vnútorné uhly pri základni (strane, ktorá nie je rovnako dlhá ako ramená).

Čo je rovnoramenný trojuholník

Rovnoramenný trojuholník je typ trojuholníka, ktorý má dve strany (ramená) rovnakej dĺžky. Tieto dve strany sa stretávajú v jednom vrchole, čo vytvára dva rovnaké vnútorné uhly. Tretia strana, ktorá je rôznej dĺžky od ostatných dvoch, sa nazýva základňa trojuholníka.

Uhly pri základni sú rovnaké. Ak je vrcholový uhol (uhol medzi dvoma rovnako dlhými stranami) označený ako γ, potom oba uhly pri základni sú (180° – γ) / 2.

Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka sú veľmi užitočné pri riešení rôznych geometrických problémov, pretože mnoho vzorcov a vzťahov je jednoduchších vďaka symetrii tohto tvaru.

rovnostranny trojuholnik vzorce

Vzorce rovnoramenný trojuholník 

Tu sú základné vzorce a vzťahy, ktoré sa týkajú rovnoramenného trojuholníka:

 

Obvod rovnoramenného trojuholníka

Obvod trojuholníka je súčet dĺžok všetkých jeho strán. Takže pre rovnoramenný trojuholník, kde „a“ je dĺžka ramena a „b“ je dĺžka základne, obvod je 2a + b.

 

Plocha rovnoramenného trojuholníka

Plocha trojuholníka sa vypočíta ako polovica súčinu základne a výšky. Ak je „b“ základňa a „h“ je výška (čo je dĺžka úsečky, ktorá spája vrchol s pravým uhlom na základňu), plocha je 0.5 * b * h.

 

Výška rovnoramenného trojuholníka

Ak poznáme dĺžky ramien a základne, môžeme vypočítať výšku trojuholníka pomocou Pytagorovej vety. Ak je „a“ dĺžka ramena a „b“ je dĺžka základne, potom výška „h“ je √(a² – (b²/4)).

 

Vnútorné uhly rovnoramenného trojuholníka

Rovnoramenný trojuholník má dva rovnaké vnútorné uhly pri základni. Ak je „γ“ uhol na vrchole, potom uhly pri základni sú rovnaké a každý je (180° – γ) / 2.

 

Sinus, kosinus a tangens uhlov

V rovnoramennom trojuholníku môžeme vypočítať sinus, kosinus a tangens uhlov. Napríklad, ak je „a“ dĺžka ramena, „b“ dĺžka základne a „h“ výška, potom sin(γ/2) = h / a, cos(γ/2) = b / (2*a), a tan(γ/2) = h / (b/2).

 

Všimnite si, že tieto vzorce a vzťahy predpokladajú, že máte určité informácie o trojuholníku, ako sú dĺžky strán alebo uhly. Ak niektoré z týchto informácií nemáte, možno budete potrebovať viac informácií alebo použiť iné matematické techniky na ich získanie.

 

Príklad ramien rovnoramenného trojuholníka

Rovnoramenný trojuholník má dve rovnako dlhé strany, ktoré sa nazývajú ramená. Tieto strany sú rovnako dlhé a sú oboma stranami uhol na vrchole.

Napríklad, ak máme trojuholník s dĺžkami strán 5 cm, 5 cm a 7 cm, potom 5 cm strany sú ramená rovnoramenného trojuholníka a 7 cm strana je základňa. Uhly medzi ramenami a základňou sú rovnaké.

Pozor: Nie každý trojuholník s dvoma rovnako dlhými stranami je rovnoramenný. Napríklad, v rovnostrannom trojuholníku sú všetky strany rovnako dlhé, ale to je špeciálny prípad rovnoramenného trojuholníka.

O autorovi

RNDr. Milan Fraňo, PhD.

HEAD of SEO, web editor, co-founder wooacademy

Môj príbeh SEO špecialistu

seo-specialista-milan-frano

Naplánuj si konzultáciu
s našimi profesionálmi.

grafik-wooacademy

Art Director – grafika & fotky & videá

facebook-specialista-wooacademy

Director of Global Growth & Marketing – social marketing

konzultacia social kampane

Facebook marketing partner – social marketing

seo-webináre-wooacademy

HEAD of SEO a web editor – weby & SEO

Zanechajte nám kontaktné informácie a pripravíme cenovú ponuku na mieru ?

Marketingové služby na mieru, ozvite sa!